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Ungelöstes Zahlen-Mysterium

Lösung September 2011
Ungelöstes Zahlen-Mysterium

Ungelöstes Zahlen-Mysterium
Seine Zeichnung schaffte es 1964 auf die Titelseite der Zeitschrift Scientific American. Gut zu sehen ist, wie seine Spirale funktioniert.
Stanislaw Marcin Ulam, ein polnischer Mathematiker, entdeckte 1963 die nach ihm benannte Ulam-Spirale. Die Ulam-Spirale ist natürlich kein Verhütungsmittel, sondern ein bis heute rätselhaftes Muster. Ulam malte eine Zahlenschlange 1-2-3-4- … auf ein Blatt Papier, die sich in immer weiter werdenden Kreisen um ihren Mittelpunkt, die 1, windet (s. Bild). Das hätte wohl als nettes Tapetenmuster für Grundschüler und Mathematiker getaugt, aber dann hatte Ulam einen Einfall. „Lass uns mal die Primzahlen einkreisen“. Oho. Die meisten Primzahlen fanden sich plötzlich auf den Diagonalen wieder. Auf der Hauptdiagonalen fanden sich die Primzahlen, die der Eulerschen Formel n2 + n + 17 gehorchen. Ulam-Spiralen müssen nicht mit der 1 beginnen, auch bei anderen Startzahlen ergeben sich die Primzahl-Diagonalmuster. Verblüffend – und bis heute nicht erklärt. Ein Wunder des Zahlenkosmos.

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