Schafft klare Verhältnisse

Ohne die Anwendung statistischer Methoden ist bei der Optimierung von Prozessen mit mehreren Variablen kein Fortschritt mehr denkbar. Einzelne Teile einer Anlage oder eines Apparats lassen sich zwar auf gewisse Zielgrößen hin optimieren. Beispielsweise konnte Frewitt durch die Erhöhung der aktiven Sieboberfläche bei den konischen Siebmühlen ConiWitt den Durchsatz um bis zu 25 % steigern, was ein beeindruckendes Resultat ist. Wenn man es aber isoliert betrachtet, kann die Frage, ob damit das volle Potenzial der Mühle ausgeschöpft ist, nicht beantwortet werden. Hier setzt die statistische Versuchsplanung an, die es möglich macht verfahrenstechnische Prozesse wie den Mahlprozess mit Unterstützung einer möglichst geringen Anzahl an Versuchen auf ein Optimum zu trimmen. Im Gegensatz zur althergebrachten Vorgehensweise, bei der in einer Versuchsreihe jeweils nur ein Faktor variiert wird, werden bei der statistischen Versuchsplanung mehrere Faktoren gleichzeitig verändert.

Frewitt hat sich bei der statistischen Versuchsplanung für ein Produkt entschieden, das von einem Softwareexperten der Pharmaindustrie aus der Nordwestschweiz entwickelt wurde. Das Programm führt den Benutzer von der Designphase bis zur Auswertung der Daten durch den ganzen Optimierungsprozess. Es durchläuft die Phasen Screening ( ermitteln der einflussreichen und ausscheiden der unwichtigen Faktoren), Modellierung (prüfen der wichtigen Faktoren und reduzieren der relevanten Einflussgrößen) und Optimierung (genaues Abbilden der wichtigen Faktoren mit den Zielgrößen).

Ein Beispiel für die Leistungsfähigkeit der statistischen Methode ist die Optimierung der ConiWitt-Siebmühle mit einem harten, kristallinen, anorganischen Mineralsalz als Testprodukt. In einer groben Analyse werden zunächst die Variablen bestimmt, die das Verhalten des Prozesses beeinflussen. Mit anderen Worten, es geht darum, die Spreu vom Weizen zu trennen. Die Faktoren können in Abstimmung mit dem Entwickler im Labor oder dem Anwender in der Produktion nicht selten aufgrund empirischer Werte a priori auf eine vernünftige Anzahl reduziert werden. Im konkreten Fall bedeutet das: Der Laborleiter untersucht im Technikum von Frewitt an der konischen Siebmühle ConiWitt-200 die unabhängigen Variablen Rotortyp, Rotordrehzahl und Siebtyp. Zu den abhängigen Variablen zählen die Veränderung der Produkttemperatur, die Korngrößen(-verteilung) und der Durchsatz. Die Prozessparameter (Faktoren) wurden dann wie folgt definiert:

Die gewählten Zielgrößen:

Testergebnisse mit der althergebrachten Methode hatten bei früheren Messungen ergeben, dass der Durchsatz beim Sieb X und Rotortyp „rund“ im Vergleich zum Sieb X mit Rotor „eckig“ stets wesentlich geringer war. Die Auswertung der Ergebnisse mittels der statistischen Analyse führte jedoch zu einer Überraschung: der vermutete Zusammenhang konnte nicht bestätigt werden. Nach der Veränderung mehrerer Prozessparameter, z. B. Sieb X und Rotor „eckig“, konnte ein reziprokes Verhalten festgestellt werden. Nun war der Durchsatz beim Sieb X und Rotor „rund“ plötzlich wesentlich höher als beim Sieb X mit Rotor „eckig“.

Das Prozessmodell stellt den Wirkungszusammenhang zwischen den als wichtig identifizierten Einflussfaktoren (unabhängige Variablen) und Zielgrößen (abhängige Variablen) her. Die Prozessdaten dienen dazu, das Verhalten des Modells, dem des realen Prozesses anzupassen. Das Prozessmodell hat noch einen weiteren Vorteil. Es bietet direkte Unterstützung bei der Prozessführung, und kann zur Simulation des Prozessablaufs herangezogen werden. Ausgehend vom aktuellen Prozesszustand kann die Reaktion auf Zielgrößenänderungen vorhergesagt werden. Umgekehrt ist es auch möglich, durch Invertierung des Prozessmodells eine Handlungsweise zu erhalten, wie in den Prozessablauf einzugreifen ist, um einen bestimmten vorgegebenen Zielwert als Prozessoutput zu erreichen. Die Software modelliert die Prozessparameter in einem virtuellen Würfel als mehrdimensionale Gitter, in welchen die Messpunkte der einzelnen Faktoren und Zielgrößen analog ihrem Wert positioniert sind. Diese grafische Darstellung erlaubt es, die Wirkungszusammenhänge zwischen den genannten Parametern erkennen und sie auch richtig interpretieren zu können. Bei nominalen (qualitativen) Faktoren erfolgt die Auswertung mit Hilfe der Varianzanalyse und bei quantitativen (metrischen) Faktoren mit Hilfe der Regressions-analyse, die auf einer Linearkombination von Basisfunktionen beruht. Die Modellparameter werden so bestimmt, dass die Abweichungen zwischen Daten und Modell möglichst klein sind.

Beim Mahlen oder Zerkleinern von Pulver handelt es sich um einen produktspezifischen Prozess, bei dem nach genauer Kenntnis der Prozessparameter, z. B. Rotortyp, Rotordrehzahl und Siebtyp und deren Einfluss auf die Zielgrößen, die Prozesse kontrolliert und optimiert werden können. Im Folgenden werden die Resultate der Analyse zu dem vorgenannten Beispiel dargestellt und es wird gezeigt, wie die Faktoren den Vorgaben (Zielgrößen) angepasst werden können:

Die Wirkungszusammenhänge zwischen den Faktoren und Zielgrößen können nachgewiesen werden und haben, wie die Resultate zeigen, auf das Endprodukt einen größeren Einfluss, als dies allgemein angenommen wird. Der Leitfaden, in dem die Resultate der Analyse aufgezeichnet wurden, kann den Kunden bereits in der Phase der Merkmalauswahl und der Grobanalyse von Prozessvariablen eine wertvolle Hilfe sein, um ihre Produkt- und Prozessvorgaben erfüllen zu können.

Halle 9, Stand 415

cav 404

Mühlen

Statistische Versuchsplanung

Powtech 2008