Wenn es perlt und prickelt

Blaseninduzierte Strömungen treten bei industriellen Verfahren häufig auf. Beispiele sind das Eindüsen von Luftblasen in eine Blasensäule oder Airlift-Reaktoren. Das richtige Verständnis der Fluiddynamik ist wesentlich, um eine optimale Konstruktion sowie einen optimalen Betrieb solcher Verfahren zu erreichen. Die Hydrodynamik blaseninduzierter Strömungen wird durch den Blasenaufstieg und dementsprechend durch die Größenverteilung der Blasen sowie den Gasanteil in der Flüssigkeit bestimmt. Das einfachste Beispiel für eine Blasenströmung ist ein Glas Champagner. Ein frisch eingeschenktes Glas enthält eine große Bandbreite an Blasengrößen. Man braucht keine Computersimulation um vorherzusagen, dass die Blasen unterschiedlicher Größe im Glas mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten aufsteigen werden, wobei große Blasen schneller als kleine Blasen aufsteigen. Für jeden komplexeren Vorgang wird es erheblich schwieriger den Verlauf der Blasen und ihren Einfluss auf die Flüssigkeit vorherzusagen. Ein Problem ist dabei, dass es sich bei den Blasen nicht um diskrete Partikel handelt, die von der Strömung mitgetragen werden. Das Geschwindigkeitsfeld der Flüssigkeit in einer Blasenströmung ist eine hochkomplexe Mischung aus turbulenten Fluktuationen und blaseninduzierten Fluktuationen, die sogenannte Pseudoturbulenz. Selbst unter Verwendung der leistungsstärksten Computertechnologie wäre es schwierig, die Bewegung jeder einzelnen Blase bei einem realistischen Beispiel zu verfolgen. Sogar die Modellierung des Verlaufs von nur einer einzigen Blase würde eine feine Rechengitterauflösung erfordern, deren Zellabmessung kleiner wäre als die kleinste Blase im gesamten System. Eine weitere Schwierigkeit ergibt sich dadurch, dass Blasen in Abhängigkeit von den lokalen Strömungsbedingungen sich entweder zu größeren Blasen zusammenfügen oder in eine Reihe kleinerer Blasen zerfallen können, die Blasengröße also einem kontinuierlichen Wechsel aufgrund von Zerfall und Koaleszenz unterliegt. Eine genaue Beschreibung der Blasengröße und ihrer Verteilung ist demzufolge von höchster Bedeutung bei der korrekten Simulation zweiphasiger Strömungen.

Hier setzt numerische Strömungssimulation (Computational Fluid Dynamics – CFD) an, ein Verfahren zur Simulation von Strömungsvorgängen unter Verwendung alltäglicher Computertechnologie. Das CFD-Modell von CD-adapco verwendet den Euler’schen Zweiphasenansatz, der die Erhaltungsgleichungen für Masse, Impuls und Energie für die Flüssig- und die Gasphase in jedem Punkt des Rechengebiets löst. Die zwei Phasen sind durch den Impulsaustausch zwischen den Phasen, der Widerstand, turbulente Dispersion, virtuelle Masse und Auftrieb berücksichtigt, gekoppelt. Statt jede Blase einzeln zu modellieren, basiert das sogenannte Sg-Modell auf einer statistischen Verteilung von Blasengrößen, die den Zerfall und die Koaleszenz berücksichtigt. Die Entwicklung der Blasengrößenverteilung, die aus Koaleszenz und Zerfall resultiert, wird unter Verwendung der „Population Balance Equation“ (PBE) modelliert. Eine detaillierte Beschreibung der Blasengrößenverteilung erfordert eine große Anzahl von Populationsklassen, etwa 10 bis 20. Der erforderliche Rechenaufwand für die gleichzeitige Lösung von 10 bis 20 PBEs im Rahmen einer CFD-Berechnung kann groß sein. Eine einfachere Alternative ist die Annahme, dass die Blasengrößenverteilung eine zuvor festgelegte Form annimmt und diese während des untersuchten Vorgangs auch beibehält. Damit lässt sich die gesamte Blasengrößenverteilung durch eine begrenzte Anzahl von Parametern darstellen und die PBE kann in Bezug auf diese Parameter neu formuliert werden.

Zerfall wird nur auftreten, wenn die Blase größer ist als der sogenannte stabile Blasendurchmesser. Viskoser Zerfall tritt auf bei laminaren Strömungen sowie in turbulenten Strömungen für Blasen, die kleiner als das Kolmogorovsche Längenmaß sind. Größere Blasen unterliegen dem Zerfall aufgrund von Trägheitskräften. Sowohl viskose als auch trägheitsbedingte Kräfte werden in dem Modell berücksichtigt. Wenn zwei Blasen miteinander kollidieren, wechselwirken sie für eine begrenzte Zeit und bilden dabei eine Hantel. Während dieser Wechselwirkung beginnt der Film der kontinuierlichen Phase zwischen den Blasen abzufließen. Wird durch das Abfließen eine bestimmte kritische Filmdicke innerhalb der verfügbaren Wechselwirkungszeit erreicht, so wird Koaleszenz stattfinden, ansonsten werden sich die Blasen trennen. Wie beim Zerfallsmodell werden hier sowohl viskose als auch trägheitsbedingte Kollisionen berücksichtigt.

Das Sg-Modell ist in CD-adapcos Strömungssimulationsprogramm Star-CD für die Lösung von Mehrphasen- und Multiphysikaufgabenstellungen implementiert. Das Modell wurde anhand experimentell ermittelter Datensätze validiert und mit von Hibiki et al. über die Blasenströmung in einem vertikalen Rohr veröffentlichten Ergebnissen verglichen. Die Studie von Hibiki stellt gemessene Daten über den Blasengehalt, die Flächendichte zwischen zwei Flächen, den Blasendurchmesser sowie Gas- und Flüssigkeitsströmungen für eine große Anzahl von Massenströmen zur Verfügung. Die Simulationsergebnisse stimmen gut mit den experimentellen Daten überein und zeigen, dass Star-CD, sogar mit begrenzten Computerressourcen, in der Lage ist, die Blasengrößenverteilung und die Geschwindigkeitsfelder in einer Gas-Flüssig-Blasenströmung relativ genau wiederzugeben. In den Abbildungen sind das simulierte axiale Geschwindigkeitsprofil zusammen mit den experimentellen Daten und die radiale Verteilung des mittleren Durchmessers mit den entsprechenden experimentellen Daten dargestellt. In allen Fällen wurde eine gute Übereinstimmung erzielt und sowohl die tatsächlichen Werte als auch der Verlauf wurden gut wiedergegeben.

cav 441

Star-CD

Hibiki et al.

Star Konferenz