Kavitation vorhersagen

Philippe Dupont

Die Forderung nach Kostenreduktion und somit nach höherer Leistung pro Volumeneinheit hat zu einem Umdenken in der modernen Pumpenkonstruktion geführt. Bei der traditionellen Vorgehensweise wird versucht, die Kavitation möglichst zu vermeiden, um einer Beschädigung des Laufrads vorzubeugen. Heute berücksichtigen die Pumpenkonstrukteure bei der Festlegung der Schaufelform zunehmend den Kavitationsbeginn und seine Auswirkung auf das dreidimensionale Strömungsverhalten. Die klassischen, seit Jahrzehnten angewandten eindimensionalen Konstruktionsregeln reichen hierbei nicht mehr aus.

Die Anwendung numerischer Hilfsmittel zur Konstruktion und Optimierung der Pumpenhydraulik ist heutzutage Standard in der Industrie. Bis jetzt hat sich diese Optimierung durch bessere Beherrschung von Rückströmungen und Verminderung der Sekundärströmungen vor allem auf den Wirkungsgrad und die Stabilität der Förderhöhenkurve konzentriert.

Hingegen wurden nur wenige Versuche unternommen, die Kavitation mit numerischen Mitteln zu verringern. Meistens beschränkt sich die Optimierung auf Änderungen des Schaufelprofils und eine feinere Anpassung der Schaufel-Eintrittswinkel aufgrund von Ergebnissen, die bei kavitationsfreien Strömungsanalysen mit Methoden der numerischen Strömungssimulationen (CFD) erhalten wurden. Während dieser Ansatz normalerweise hilft, den Kavitationsbeginn zu verzögern, unterstützt er den Konstrukteur nicht bei der Verbesserung des Saugvermögens der Pumpe. Dieses hängt stark davon ab, wie sich die Kavitation entlang der Schaufel als Funktion des Druckniveaus entwickelt und wie weit sie die Leistung der Pumpe beeinträchtigt.

Eine Optimierung des Saugvermögens ist nur möglich, wenn man die Auswirkung einer Schaufelformänderung auf den Kavitationsverlauf steuern und dabei vorhersagen kann, ob dieser Kavitationsverlauf die Förderhöhe der Pumpe beeinträchtigt.

Zur Vorhersage der Kavitation bei Pumpen verwendet Sulzer Pumps die vereinfachte Version einer Hohlraum-Grenzflächen-Nachführungsmethode, die im Laboratorium für Hydraulikmaschinen an der Eidgenössischen Technischen Hochschule in Lausanne entwickelt wurde. Diese Methode passt die Hohlraumform iterativ an, um einen vorgegebenen Zustand zu erreichen, bei dem es sich um eine spezifische Geschwindigkeit oder einen bestimmten Druck an seiner Grenzfläche handeln kann. Versuche zeigen, dass die Form des Hohlraums mit einer schnellen, nicht iterativen Formel, der bekannten Rayleigh-Plesset-Gleichung, bestimmt werden kann, solange die Entstehung des Hohlraums die Hauptströmung nicht stark beeinträchtigt. Die Bedingung wird in den meisten Fällen nahezu erfüllt, wenn der Hohlraum nicht die Kanalverengung zwischen den Schaufeln erreicht.

Bei dieser Methode ergibt ein häufig verwendetes Strömungsberechnungs-Programm, das die Navier-Stokes-Gleichungen für gemittelte Reynoldszahlen auflöst, eine kavitationsfreie Druckverteilung im Strömungsfeld des Laufrads. Dann wird eine typische Kerngröße gewählt, die ein Blasenwachstum einleiten könnte. Entlang der Maschenlinien des Berechnungsnetzes wird die Kerngröße mit dem kritischen Radius, entsprechend dem Mindestdruck, verglichen. Bei zu geringer kritischer Größe für ein explosives Wachstum der Kerne wird die Berechnung nicht ausgeführt, und der betreffende Punkt wird als kavitationsfrei oder als Ausgangspunkt für die Entstehung isolierter Blasen angesehen. Die Berechnung des Wachstums und des Zusammenfallens der Blasen ergibt eine schnelle Abschätzung des Ablösens des damit in Verbindung stehenden Hohlraums sowie der Stelle, an der er sich schließt. Die Hohlraumlänge wird dann durch die Stelle definiert, an der die Blasen in sich zusammenfallen. Ihre Hüllkurve über dem Profil entspricht annähernd der Form des Hohlraums (Abb. 1).

Der Kavitationskoeffizient bei Blasenentstehung, der einen wichtigen charakteristischen Wert für die Beschreibung des Betriebsverhaltens der Pumpen darstellt, ist als die erste nicht Null betragende Hohlraumlänge entlang dem Schaufelabstand definiert. Wegen der Oberflächenspannung und der dynamischen Wirkung der Blasen entspricht dieser Wert nicht dem Mindest-Druckkoeffizienten entlang der Schaufel. Deshalb kann der Anfangskavitationskoeffizient nicht nur aufgrund des Mindestdrucks vorhergesagt werden, der sich aus dem kavitationsfreien Zustand errechnet.

Mit Hilfe dieses neuen Hilfsmittels können die Ingenieure die Entwicklung der Länge eines Hohlraums mit dem NPSH-Wert (Net Positive Suction Head) unter Berücksichtigung der viskosen, turbulenten und dreidimensionalen Beschaffenheit der Strömung in einer Pumpe berechnen. Damit lässt sich die Beeinträchtigung der Förderhöhe durch die sich entwickelnde Kavitation voraussagen. Abhängig von der Strömungsgeschwindigkeit kann sich die Kavitation an der Saugseite (Abb. 2) oder an der Druckseite der Schaufeln (Abb. 3) entwickeln.

Ein solches Verfahren kann auch die Zuverlässigkeit von Pumpen hoher spezifischer Saugzahl wesentlich verbessern, da es eine bessere Vorhersage der Auswirkung eines möglichen Einlaufrückflusses bei Teillast auf das Kavitationsverhalten erlaubt. Kavitation in Verbindung mit Einlaufrückfluss ist eine der möglichen Ursachen für Schwingungen unter Teillast. Wenn dies im Entwicklungsprozess vermieden werden kann, ist eine Erweiterung des Pumpenarbeitsbereiches möglich.

Die genaue Voraussage der Hohlraumlänge wird ebenfalls zur besseren Abschätzung der Erosionsrate an verschieden belasteten Betriebspunkten verwendet und dient auf diese Weise der genaueren Vorhersage des erforderlichen NPSH-Wertes für sicheren Betrieb bei verringertem Versuchsaufwand für die Modelle.

Vor der Anwendung im industriellen Entwicklungsprozess wurde das Programm an einer Vielzahl radialer und halbaxialer Pumpen aus dem möglichen Anwendungsbereich erprobt.

Bei einer radialen Spiralgehäuse-Pumpe mit mittlerer spezifischer Drehzahl wurden die vorhergesagten und die gemessenen Hohlraumlängen miteinander verglichen (Abb. 4). Die numerischen Ergebnisse stimmten gut mit den gemessenen überein. Durch dieses Beispiel wird einer der Vorteile eines solchen Hilfsmittels zur Vorhersage der Kavitation illustriert: Für den Strömungskoeffizienten im Bereich des berechneten lokalen Maximums der sichtbaren Kavitation lagen keine Messungen vor. Aus diesem Grunde ist der erforderliche NPSH-Wert zur Erzielung eines kavitationsfreien Betriebes über den gesamten Strömungsbereich hinweg bei dieser Pumpe möglicherweise unterschätzt worden; die Pumpe kann in einem größeren Arbeitsbereich betrieben werden als bislang angenommen.

Die an einer Pumpe mit nq = 33 (spezifische Drehzahl der Pumpenstufe [min-1]) durchgeführten Messungen zeigen klar, dass das neue Berechnungsprogramm die Grenzen kavitationsfreier Betriebsbedingungen mit hoher Genauigkeit vorhersagen kann (Abb. 5). Dank der numerischen Vorhersage wurde die Information über den zulässigen Arbeitsbereich der Pumpe verbessert.

E cav 201