Rohrleitungsberechnung für oszillierende Verdrängerpumpen

Abb. 1 Beim Pulsationsdämpfer handelt es sich um einen Behälter mit eingeschlossenem Gasvolumen, der direkt am Pumpenstutzen angeordnet ist. Zwar kann mit Pulsdim die Steifigkeit der Dämpfermembran eines Blasenspeichers nicht berücksichtigt werden, doch ist es möglich, den Einfluss seiner Anbindung an das Leitungssystem zu ermitteln.

Abb. 3 Pulsationsverhalten eines Druckleitungssystems

Das Förderverhalten oszillierender Verdrängerpumpen ist sowohl saug- als auch druckseitig durch die sogenannte Volumenstrompulsation gekennzeichnet. Zur Quantifizierung von Volumenstrom- und Druckpulsationen werden verschiedene Modellansätze verwendet. Mit Hilfe des Programms Pulsdim trifft Bran+Luebbe die Pulsationsdämpferauswahl bei seinen Dosier- und Prozessmembranpumpen.

Aus verfahrenstechnischer Sicht sind beim Pumpen flüssiger Medien momentane Schwankungen des Förderstroms bei vielen Anwendungen tolerierbar. Allerdings gilt auch für diese Fälle, dass sich ein Rohrleitungssystem durch Volumenstrompulsationen zu Schwingungen anregen lässt. Daher müssen auch hier sicherheitstechnische Aspekte beachtet werden, und es empfiehlt sich der Einsatz von Pulsationsdämpfern, mit denen sich Volumenstrom- und Druckpulsationen minimieren lassen. Um die Höhe der Druckschwankungen quantifizieren zu können, hat man früher ein einfaches analytisches Modell gewählt, bei dem die Druckpulsationen auf reine Massenbeschleunigung zurückzuführen sind. Bei bekannter Verdrängerkinematik lässt sich so die Druckschwankung in der Leitung relativ einfach vorherbestimmen. Um die Volumenstrompulsationen zu minimieren, wurden schon sehr früh Pulsationsdämpfer eingesetzt. Die erforderliche Größe eines solchen Pulsationsdämpfers kann mittels eines statisch-analytischen Modells bestimmt werden. In der Praxis gibt es jedoch immer wieder Phänomene, die mit diesen Methoden nicht erklärt werden können.

Mit dem bei Bran+Luebbe entwickelten Berechnungsprogramm Pulsdim gelingt es, die in einem vereinfachten Rohrleitungssystem generierten Druckpulsationen an verschiedenen Stellen der Rohrleitung vorherzubestimmen, und zwar ohne Einschränkungen, was die Kombination von Druck und Rohrleitungslänge angeht. Das Programm berücksichtigt dabei die drei maßgeblichen Eigenschaften der Flüssigkeit in einer vollständig gefüllten Rohrleitung: die in der Rohrleitung enthaltene Flüssigkeitsmasse, die Reibung der Flüssigkeit an der Rohrleitungswand und die Kompressibilität des in der Rohrleitung eingeschlossenen Flüssigkeitsvolumens. Auf diese Weise werden sowohl die linearisierte Navier-Stokes-Gleichung als auch die Kontinuitätsgleichung gelöst. Ferner bestimmt Pulsdim das Pulsationsverhalten des Systems aus Rohrleitung und Pumpe und stellt dieses zusammen mit der Lage der Anregungsfrequenzen durch die Pumpe dar. Somit kann überprüft werden, ob das System in oder in der Nähe von Resonanzfrequenzen betrieben wird (Abb. 1).

Obwohl der verwendete Rechenalgorithmus prinzipiell auch das Betrachten komplizierter Rohrleitungssysteme zulässt, hat Pulsdim dennoch seine Grenzen. Ursache dafür ist die Handhabbarkeit des Programms für den täglichen Gebrauch. So kann ein kompliziertes, verzweigtes Rohrleitungssystem wegen der Vielfalt seiner zu berücksichtigenden Parameter nicht nachgebildet werden. Um Auslegungen von Pulsationsdämpfern mit vertretbarem Aufwand durchführen zu können, war es somit erforderlich, bestimmte Randbedingungen, die ja im Wesentlichen eine Vereinfachung der Realität darstellen, zu definieren. Bei der Rohrleitung muss es sich z. B. um ein gerades, unverzweigtes Kreisrohr mit einer durchgehenden Nennweite handeln. Dabei muss das Rohrleitungssystem einem der in Abbildung2 skizzierten Anwendungsfälle entsprechen. Geringfügige Abweichungen können von einem erfahrenen Projektbearbeiter jedoch angemessen berücksichtigt werden.

Trotz dieser Vereinfachungen ist die Anzahl der erforderlichen Eingabedaten bereits an der Grenze dessen, was im Allgemeinen durch Pumpenbetreiber zur Verfügung gestellt werden kann. Zu den üblicherweise bekannten Stoffdaten wie Dichte und Viskosität ist eine Angabe über die adiabate Kompressibilität erforderlich. Auch die Druckleitung der Pumpe wird nicht nur durch seine nominelle Länge und die Rohrleitungsnennweite bestimmt. Vor allem aber muss einer der oben beschriebenen Installationsfälle definiert werden. Falls zutreffend, sind Daten des Pulsationsdämpfers erforderlich. Ferner muss eine Angabe gemacht werden, wie der Pulsationsdämpfer an das Leitungssystem angeschlossen ist, z. B. über ein T-Stück. Nicht zu vergessen sind Daten, die die Verdrängerpumpe selbst beschreiben, wobei diese durch den Hersteller eingegeben werden.

Das Programm erzeugt insgesamt vier Ergebnisblätter. Diese Blätter werden dem Anwender nicht zur Verfügung gestellt, da sie normalerweise einer zusätzlichen Erläuterung bedürfen. Das Ergebnis der Berechnung aber erlaubt dem Projektingenieur bei Bran+Luebbe eine qualifizierte Aussage darüber, ob für das System, bestehend aus Pumpe, Rohrleitung und z.B. Reaktionsbehälter, ein Pulsationsdämpfer erforderlich ist, und, wenn ja, wie groß er sein muss bzw. wie er an das Leitungssystem anzubinden ist (Abb. 3).

E cav 202

www.bran-luebbe-de

Dipl.-Ing. Thomas Riel