Bei seiner zehnten „Heldentat“ raubte Herkules das Vieh des Geryon. Er erschlug den zweiköpfigen Hund Orthos und den Hirten Eurythion, um an die Rinder zu kommen. Als der Besitzer Herkules aufhalten wollte, starb auch er. Hera, die ihn beschützen wollte, zog sich verletzt zurück. So macht man sich Freunde fürs Leben.
Von Geryon berichtet die griechische Sage, dass er von der Hüfte an aufwärts aus drei Wesen bestand: Löwe, Mensch und Drache.
Aber eigentlich drehte sich das Rätsel um Zahlen, die genaugenommen vollkommenen oder perfekten Zahlen. Der altrömische Philosoph Boethius nahm Bilder der Antike auf, um diese Zahlen zu erläutern. Geryon stand für die abundanten (überladenen) Zahlen, deren Teilersumme ihren Wert übersteigt (12 = 1+2+3+4+6 = 15); der Zyklop, dem ein Auge fehlt, für die defizienten Zahlen, deren Teilersumme unter ihrem Wert liegt (10 = 1+2+5 = 8).
Es gibt nur sehr wenige Zahlen, bei denen der Wert mit dem Wert der Teilersumme identisch ist. Der erste Vertreter der vollkommenen Zahlen ist die 6. Sie entspricht genau der Summe ihrer echten Teiler 6=1+2+3. Danach folgen die 28 und die 496. Zu Boethius-Zeiten war auch schon die 8128 bekannt, was ihn zu der Annahme bewog, dass in jeder Zehnerdekade eine perfekte Zahl existiert. Die Entdeckung der 5. vollkommenen Zahl, 33.550.336, im 15. Jahrhundert zerschlug diese These. Bekannt und noch vernünftig darstellbar sind auch die Zahlen 8.589.869.056 und 137.428.691.328. Bereits Euklid zeigte, dass sich die ersten Glieder der perfekten Zahlenreihe aus der Formel (2n-1)*2n-1 berechnen lassen, wenn n eine Primzahl ist. Versuchen Sie es einfach mal aus. Ich empfehle einen leistungsstarken Taschenrechner.
